電主軸具有結構緊湊、重量輕、慣性小、振動小、噪聲低、響應快、轉速高、功率大等優點而成為高速數控機床的關鍵功能部件。對電主軸來說,重要控制目標是轉矩，轉矩脈動小，轉矩的控制就好，輸出良好的轉速，系統控制就好。但由于電主軸齒槽效應、加工工藝等固有原因及直接轉矩控制(Direct torque control，DTC)下逆變器等控制器件所產生的轉矩脈動不能被消除，所以只能盡可能減弱它。其中，DTC多邊形磁鏈控制方式所產生的轉矩脈動可以通過智能算法改善某個或某些控制參數對其進行抑制。DTC 具有簡單和高效等優點，采用電壓積分法估計定子磁鏈時，唯一用到的電主軸參數就是定子電阻。DTC 自身也存在著很大的缺點，即在估算磁鏈時會忽略定子電阻的變化，這將使電主軸在穩態運行中存在較大的轉矩脈動。電主軸在運行過程中定子電阻是不斷變化且難以測量的，要想使用 DTC 對電主軸進行控制，則需要采用行之有效的方法對定子電阻進行辨識。電主軸 DTC 系統中電壓矢量會作用于整個控制周期，其結果會不可避免的產生轉矩脈動，這需要通過減少定子磁鏈誤差、調節電壓矢量作用時間來減弱轉矩脈動。DTC中對定子電阻在線辨識來準確估算出定子磁鏈，并以轉矩脈動最小(Torque ripple minimum pulse width modulation，TRMPWM)為導向，在一個控制周期內對非零電壓矢量的作用時間進行進一步的優化，最終實現抑制轉矩脈動的目的。最近幾年，出現了一種新型的基于群體智能優化算法—生物地理學優化算法(Biogeography optimization，BBO)。BBO 算法是大量個體行為聚合為群體行為，共享群體的信息來達到尋優的目的。本文基于電主軸 DTC 系統性能分析的基礎上提出了使用 BBO 算法對定子電阻進行在線辨識以提高其精準度，并以轉矩脈動最小為目標，利用 BBO 算法優化電壓矢量實現對電主軸轉矩脈動的抑制。

BBO 算法主要特點是通過個體間競爭協作去求解相對復雜的優化組合問題，相比其他智能算法，它能更準更快獲得全局最優解。因此，對定子電阻在線辨識和優化 TRMPWM 中電壓矢量作用時間能充分利用 BBO 算法的優點。

BBO算法

BBO 算法具有較強的開發能力，在迭代過程中，BBO 采用遷移算子充分共享優良個體的特征，提高整體性能。而且 BBO 算法可以根據個體的適應度指數(Habitat suitability index，HSI)去調整變異概率，自適應地引導個體去變異，為種群提供更多的特征，這將利于發現優良個體。在實際優化過程中，BBO 算法是基于概率選擇的隨機搜索策略，因此 BBO 具有很好地魯棒性與推廣性。BBO 算法的流程步驟見表 2。

表 2 生物地理學優化算法

BBO 算法流程

隨機產生初始種群 ps；

計算種群中解(HSI)；

While 不滿足終止條件

{

將所有的解，按照 HSI 由小到大進行排列；

得到種群中每個解的 s；

計算每個解的 λs和 μs；

利用遷移算子調整種群；

利用變異算子對種群的解進行變異操作；

利用清算算子清除相同解。

}

(1) 遷移算子：用解替換共享棲息地信息，改善 HSI。

(2) 變異算子：用變異方法獲得新的解替代原始解。

(3) 清除算子：在 BBO 算法的迭代中，當出現相同解時，需要一個隨機解取代其中的一個相同解，這樣可以保證種群中解的更新是有效的。

改進型 BBO 算法

電主軸定子電阻辨識誤差和電壓矢量作用時間偏差將會導致轉矩脈動。針對此問題，對BBO 算法進行改進以適用于電主軸控制系統。定子電阻和非零電壓矢量作用時間的初始值，影響到 BBO 算法的探索能力和收斂速度，使用 BP 神經網絡模型對其優化。BBO 算法還通過BP 神經網絡模型對算法中的概率值進行優化，能獲得更好的收斂速度。

圖1為改進型BBO 算法，遷移模塊中使用余弦曲線替代比例曲線、引入了差分進化算法的變異策略來改進遷移算子，變異模塊中采用 Cauchy 變異算子作為改進的變異算子，擾動模型中對前半種群進行擾動，提高算法的全局搜索能力。

圖 1 改進型 BBO 算法

改進后的 BBO 算法的特點如下。

(1) 遷移算子：引入差分進化算法變異策略，使BBO算法既保持了原有開發能力，又提高了BBO算法的探索能力。

(2) 變異算子：增加 Cauchy 變異算子，提高BBO 算法收斂速度和解的精度以增強其開發能力。

(3) 擾動算子：在優良解附近進行擾動，防止出現解的同質化。

改進型 BBO 下轉矩脈動抑制策略

基于改進型 BBO 算法提高定子磁鏈的辨識精度，可減少因定子電阻辨識誤差而產生的轉矩脈動；以電主軸轉矩脈動極小為目標，通過合理分配非零電壓矢量作用時間和零電壓矢量作用時間，在不增加系統復雜性且不改變定子磁鏈控制性能的情況下，實現抑制電主軸轉矩脈動的目的。圖 2 為改進型 BBO 算法抑制轉矩脈動策略，該策略使用已有數據計算出定子電阻和電壓矢量作用時間的初值，基于改進 BBO 算法優化 TRMPWM 模型的輸入值使電主軸輸出轉矩脈動最小。

 圖 2 改進型 BBO 算法抑制轉矩脈動策略